郝新杰;聂麟飞;考虑到媒体报道、个人防护意识和时滞效应对媒介传染病传播与防控的影响,建立一类具有媒体报道延迟和潜伏期时滞影响的媒介传染病模型.首先,给出基本再生数的精确表达式,并用其刻画平衡态的存在性与稳定性,以及Hopf分支的存在性.即,当基本再生数小于1时,媒体报道延迟和病原体在媒介体内的潜伏期时滞不会影响模型无病平衡点的稳定性,而当基本再生数大于1时,媒体报道的延迟会影响地方病平衡点的稳定性,模型会产生Hopf分支.进一步,通过使用分支定理讨论Hopf分支的方向并得到周期解稳定性的充分条件.最后,通过一些数值算例解释主要的理论结果.
2024年04期 v.41;No.182 408-418页 [查看摘要][在线阅读][下载 627K] [阅读次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[下载次数:209 ] 曹志远;郭俐辉;在总人口规模不变的假设下,建立一类具有自然年龄和染病年龄的MSIR传染病模型,并研究该模型平衡解的稳定性.首先,对模型做归一化处理,并在无病平衡解处线性化,证明当R_1<1时,无病平衡解是局部渐近稳定的.其次,利用双曲方程组的特征线方法和Fatou引理,证明当R_1<1时,无病平衡解是全局渐近稳定的.最后,利用介值定理证明当R_1> 1时,模型存在唯一的地方病平衡解.
2024年04期 v.41;No.182 419-426页 [查看摘要][在线阅读][下载 267K] [阅读次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[网刊下载次数:0 ] |[下载次数:15 ]