张昭,张知难

• 1:新疆大学数学系!乌鲁木齐 830046
• 2:新疆大学数学系!乌鲁木齐 830046

摘要(Abstract)：

QR算法是目前计算满矩阵完全特征值组的最主要的方法之一众所周知，它是同时迭代的一个巧妙的实现，而同时迭代是实际执行子空间迭代的一种方法，因此子空间迭代的收敛性是这一部分的中心问题以往的证明出于实际需要大都假设矩阵A是单构的，但研究一般矩阵的情形，对于理解这一部分理论的本质是很有必要的本文不对A作特殊要求，建立了子空间迭代的完全类同于幂法的收敛性质在此基础上，我们阐明了QR迭代是如何收敛于块上三角阵的，并简明地说明了QR算法与同时迭代之间的关系

关键词(KeyWords)： Jordan分解;子空间矩离;子空间迭代;同时迭代;QR分解;QR算法

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Author): 张昭,张知难

参考文献(References)：

• 1 David S.Watkins,邓建新译自SIAMReview,1982,24,No4,理解QR算法.应用数学和计算数学,1985,5
• 2 G H Golub and C F Van Loan.Matrix Computation.The John Hopkins Univ Press,1983
• 3 曹志浩、张玉德,李瑞遐.矩阵计算和方程求根.高等教育出版社,1984