新疆大学学报(自然科学版)(中英文)

1982, (03) 23-48

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关于乘积空间和极限空间上几种拓扑的讨论
A STUDY ON THE TOPOLOGIES_ OF PRODUCT SPACES AND LIMIT SPACES

王大猛;

摘要(Abstract):

本文讨论了乘积空间上五种拓扑的结构,利用线性空间的Hamel基给出了归纳极限拓扑的一种构造表示,给出了归纳拓扑的另一种构造表示,比较了这五种拓扑的相互关系。其中的共序拓扑是作者提出来的。在本文中利用乘积空间上五种拓扑的相互关系讨论了一些有关的性质。作者提出了线性空间上拓扑的极大相容子空间的概念,分别给出了乘积空间上盒拓扑共序拓扑和归纳拓扑的极大相容子空间,并且统一给出了关于乘积空间上这三种拓扑极大相容子空间完备性的命题。本文还从结构上比较了极限空间上范数拓扑与相关的射影极限拓扑,归纳极限拓扑之间的关系,以及极限空间的子空间上这几种拓扑的诱导拓扑的关系。另外,利用对共序拓扑的极大相容子空间完备性的讨论,对[8]中主要命题(4.1)条件充分性的证明给予了简化。

关键词(KeyWords):

Abstract:

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基金项目(Foundation):

作者(Authors): 王大猛;

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