解线性最小二乘问题的一个新并行算法A New Parallel Algorithm for Linear Least-square Problems
杨志霞,张知难
摘要(Abstract)：
讨论了求解无约束线性最小二乘问题的一种并行单纯形法以及对它的改进算法并行共轭梯度—单纯形法 .算法本身具有很强的并行机制 ,能够充分地发挥并行机快速省时的特点 .本文也对算法做了理论分析 ,对算法的收敛性给予了证明 (在二维情形下 ) .最后做了数值实验 (由于软硬件条件的限制 ,并行算法未能在并行计算机上实现 ,鉴于这种情况 ,我们所做的数值实验均是在串行机上完成的 )
关键词(KeyWords)： 线性最小二乘问题;并行算法;单纯形法;共轭梯度法
基金项目(Foundation):
作者(Author): 杨志霞,张知难
参考文献(References)：
- [1]邓乃扬.无约束最优化计算方法[M].北京:科学出版社,1982.
- [2]邓乃扬.诸梅芳著.最优化方法[M].沈阳:辽宁出版社,1987.
- [3]D.M.希梅尔布劳著.张义木焱等译.实用非线性规划[M].北京:科学出版社,1983.
- [4]G.H.戈卢布,C.F.范洛恩著.袁亚湘等译.矩阵计算[M].北京:科学出版社,2002.
- [5]何永斌,范啸涛,安红岩,何果.线性最小二乘问题解法的理论分析[J].成都理工大学学报(自然科学版),2003,30(5):529-533.
- [6]李庆扬,王能超,易大义.数值分析(第四版)[M].北京:清华大学出版社,2001.
- [7]施光燕,董加礼.最优化方法[M].北京:高等教育出版社,1999.
- [8]TianruoYang andHaixiangLin.SolvingSparseLeastSquaresProblemes withPreconditionedCGLS Method onParal-lelDistributedMemoryComputers[J].ParallelAlgorithms andApplications,1999,13:289-305.
- [9]WalterGander.LeastSquares with aQuadraticConstrait[J].NumerMath,1981,36:291-307.
- [10]王沫然.MATLAB 6.0与科学计算[M].北京:电子工业出版社,2001.
- [11]席少霖,赵凤治.最优化计算方法[M].上海:上海科学技术出版社,1983.
- [12]俞文鱼此.单纯形调优法理论的考察与进展[J].复旦大学学报,1978,(2):61-68.