一类非线性积分微分方程的整体解的存在性与非存在性Existence and Nonexistence of Global Solutions for a Class of Nonlinear Integro Differential Equations
尚亚东
摘要(Abstract):
研究了一类非线性积分微分方程的初边值问题 ,证明了其整体解的存在性、惟一性和稳定性及在一定条件下 ,整体解的不存在性
关键词(KeyWords): 积分微分方程;初边值问题;整体解;blowup
基金项目(Foundation):
作者(Author): 尚亚东
参考文献(References):
- [1 ] Renardy M,Hrusa WE,Nohel JA.Mathematical problems in visco- elasticity[M] .Longman GroupBoston- London- Melbourne,1 987.
- [2 ] Hursa WE,Nohel JA.The Cauchy problem in one- dimensional nonlinear viscoelasticity[J] .JDiffEqua,1 985,59:388~ 41 2 .
- [3] Engler H.Weak solutions of a class of quasilinear hyperbolic integro- differential equations describingviscoelastic materials[J] .Arch Rational Mech Anal,1 991 ,1 1 3:1~ 38.
- [4] 崔尚斌 .半线性卷积双曲型积分微分方程的初边值问题 [J] .应用数学学报 ,1 988,1 1 (3) :2 71~ 2 86.
- [5] 王书彬 .半线性拟双曲型积分微分方程的初边值问题和初值问题 [J] .应用数学学报 ,1 995,1 8(4) :567~ 578.
- [6] Morrison JA.Wave propagation in rods of Voigt material and viscoelastic material with threeparameter models[J] .Quart Appl Anal,1 956,1 4 :1 6~ 34.
- [7] 陈国旺 ,杨志坚 .一类三阶拟线性偏微分方程的整体解 [A] .成都 :全国第五届非线性偏微分方程会议文集 [C] .1 990 .
- [8] 崔尚斌 ,屈长征 .一类非线性积分微分方程的初边值问题 [J] .应用数学和力学 ,1 994,1 5(4) :365~ 379.
- [9] Yan Zhijian,Song Changming.Blow up of solutions fora class of quasilinearevolution equations[J] .Nonlinear Anal TMA,1 997,2 8(2 ) :2 0 1 7~ 2 0 32