- 沈鑫;刘子建;
结合一般传染病病毒传播的特点，提出了一类具有预防意识和斑块间流动感染的SEIQR传染病传播动力学模型．根据下一代矩阵法算出了单斑块下疾病传播的阈值R_a和两斑块下疾病传播的阈值R_a~φ，得到当R_a≤1时单斑块下无病平衡点全局渐近稳定和R_a~φ≤1时两斑块下无病平衡点局部稳定的结论，数值模拟证实了理论结果．敏感性分析说明了参数对基本再生数的影响，结果表明增加人群预防意识能够抑制病毒在斑块间的传播，但群体在斑块间流动时发生感染会加剧病毒的传播．
2024年02期 v.41;No.180 145-156页 [查看摘要][在线阅读][下载 1135K] [阅读次数：1 ] |[引用频次：0 ] |[网刊下载次数：0 ] |[下载次数：246 ] - 徐良坤;闭海;
建立Steklov-Lamé特征值问题的一种基于移位反迭代的有限元多网格离散方案,并研究该方案基于残差型的后验误差估计.首先给出近似特征函数在L~2(??)范数意义下的误差估计,其次给出多网格方案近似解的后验误差指示子,并证明后验误差指示子的可靠性和有效性.最后利用后验误差指示子设计自适应多网格算法并用于求解Steklov-Lamé特征值问题.
2024年02期 v.41;No.180 157-170+180页 [查看摘要][在线阅读][下载 3507K] [阅读次数：1 ] |[引用频次：0 ] |[网刊下载次数：0 ] |[下载次数：55 ] - 于娟;惠姣姣;
主要研究了惯性神经网络在非周期间歇控制下的同步/滞后同步问题.基于非降阶方法,利用Lyapunov方法、微分不等式技巧等,得出了在非周期间歇控制下惯性神经网络同步/滞后同步的充分判据,这种方法在实际应用中更具有可行性.最后,通过数值仿真验证理论结果的可行性.
2024年02期 v.41;No.180 171-180页 [查看摘要][在线阅读][下载 778K] [阅读次数：1 ] |[引用频次：0 ] |[网刊下载次数：0 ] |[下载次数：57 ] - 西日尼阿依·努尔麦麦提;刘凤霞;蔡华;
给定n个顶点的图G,对于满足■ni=n的任意一个正整数序列(n1, n2,···, nk),如果都存在顶点集V (G)的划分(V1, V2,···, Vk),满足Vi导出的子图G[Vi]是连通的,并且|Vi|=ni,其中1≤i≤k,则称图G是任意可分图(简称为AP).两个图G和H的字典积图记为G?H,其顶点集为V (G)×V (H),(g, h)(g, h)是G?H的一条边当且仅当gg∈E(G)或者g=g且hh∈E(H).讨论了可迹图和任意可分图的字典积图的任意可分性,证明了对于最大度至多为n+1的树T,如果T有一条路P满足全部度数为(T)的顶点属于顶点集V (P),则字典积图T?Pn是任意可分图;如果G是一个可迹图且H是任意可分图,则图G?H是任意可分图;如果G=S(2,a,b)是一个满足2≤a≤b的任意可分星型树,则图G?G是任意可分图;如果G是哈密顿图且H是一个图,则G?H是任意可分图.
2024年02期 v.41;No.180 181-187页 [查看摘要][在线阅读][下载 659K] [阅读次数：1 ] |[引用频次：0 ] |[网刊下载次数：0 ] |[下载次数：53 ] - 罗颜涛;陆腾腾;杨谨鸿;
考虑媒体报道以及环境传播对疾病传播的影响,建立了一类受媒体报道和环境传播影响的SEVIQBR传染病模型.首先,通过下一代矩阵的方法得到了模型的基本再生数R0,基于基本再生数讨论模型无病平衡点以及地方病平衡点的存在性.接着,借助Hurwitz判据研究了无病平衡点的局部稳定性,并构造适当的Lyapunov函数证明无病平衡点的全局渐近稳定性.结果表明:当基本再生数R0<1时,模型的无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0满足一定条件时,模型的地方病平衡点是存在的.最后,通过数值模拟验证了理论结果.
2024年02期 v.41;No.180 188-195页 [查看摘要][在线阅读][下载 451K] [阅读次数：1 ] |[引用频次：0 ] |[网刊下载次数：0 ] |[下载次数：261 ] - 张馨丹;赵建平;侯延仁;
针对具有积分控制约束的抛物型最优控制问题,提出了一种基于Crank-Nicolson格式的全离散有限元法.使用分段线性有限元对状态进行空间离散,采用Crank-Nicolson格式进行时间离散,对控制变量采用分段线性近似,从而得到离散的最优性系统.证明了状态变量、伴随状态变量和控制变量的误差估计,并通过数值算例验证理论结果.
2024年02期 v.41;No.180 196-205+245页 [查看摘要][在线阅读][下载 579K] [阅读次数：1 ] |[引用频次：0 ] |[网刊下载次数：0 ] |[下载次数：107 ] - 陈来焕;张曙亮;李宁;
有向图X的连通度κ(X)是删除一些点使得剩余的图不再强连通的最小点数.若有向图X的连通度恰好达到最小度,则有向图X是极大连通的.证明了强连通点传递二部有向图是极大连通的,并得出Bi-Cayley有向图也是极大连通的.
2024年02期 v.41;No.180 206-208页 [查看摘要][在线阅读][下载 210K] [阅读次数：1 ] |[引用频次：0 ] |[网刊下载次数：0 ] |[下载次数：49 ] - 张子凡;杨卫华;
令Q_3□C_q=Q~1Q~2…Q~q为三维超立方体与圈的笛卡儿积图,Q~i(1≤i≤q)同构于Q_3,M为Q_3□C_q的完美匹配.依据每个Q_3中是否有点被连接两个Q_3的M中边饱和,把Q_3□C_q表示成block1和block2交替出现的序列.研究了Q_3□C_q中完美匹配M扩充为哈密顿圈的充分条件,证明了以下结论:q≤1,S={Q~1,Q~2,…,Q~q},如果满足下列条件之一,则M可以扩充为哈密顿圈:(1)M中边均在Q_3中;(2)任意Q~i∈S中都存在点被M(Q~(i-1),Q~i)或M(Q~i,Q~(i+1))饱和;(3) Q_3□C_q中至少各存在一个block1和block2,且每个block2中第一个Q~i与最后一个Q~j分别被M(Q~i,Q~(i+1))与M(Q~(j-1),Q~j)饱和的点的数量均为2.
2024年02期 v.41;No.180 209-217页 [查看摘要][在线阅读][下载 306K] [阅读次数：1 ] |[引用频次：0 ] |[网刊下载次数：0 ] |[下载次数：38 ] - 白明鹭;田应智;
图G和H的直积图G×H是一个顶点集为V (G)×V (H)的图,两点(g_1, h_1)和(g_2, h_2)是相邻的当且仅当g_1g_2是图G中的一条边, h_1h_2是图H中的一条边.连通图G的Wiener指数,记作W(G),是图G中无序点对之间的距离之和.最后得到了路与广义Petersen图P(m,3)的直积图的Wiener指数.
2024年02期 v.41;No.180 218-227页 [查看摘要][在线阅读][下载 283K] [阅读次数：1 ] |[引用频次：0 ] |[网刊下载次数：0 ] |[下载次数：73 ]