关于非负矩阵的幂序列的注记A Note of the Power sequehce of Nonnegative Matrices
张克民;
摘要(Abstract)：
n阶非负方阵,当它是不可约时,它的幂收敛指数、最大密度指数的上界为O(n2),特别当A是本原时,这两种指数相等,且有精确上界W_n=(n-1)2),特别当A是本原时,这两种指数相等,且有精确上界W_n=(n-1)2+1。但对一般的非负矩阵,本文指出:当n→∞时,它的最大密度指数的上界的无穷大阶比任何幂函数均要高。
关键词(KeyWords)： 幂序列;非负矩阵
基金项目(Foundation):
作者(Authors): 张克民;
参考文献(References)：
- 1 B.R. Heap and M.S.Lynn, The structure of powers of nonnegative matrices Ⅰ. The index of Convergence, J. SIAM Appl Math vol. 14, No. 3． (1966) , 610--639．
- 2--, The structure of powers of nonnegatve mafrices Ⅱ. The index of maximum density, J. SIAM Appl. Math. vol. 14, No.4 (1966) , 762--777．
- 3 华罗庚,数论导引,科学出版社(1975) 79．
- 4 K_i Hang Kim, Boolean Matrix Theory and Applycations, Marcel Dekker Inc. (1982) , 218
- 5 李乔、邵嘉裕,论布尔方阵的幂序列,全国第三届组合数学学术会议材料,苏州(1987) .
- 6 N. J. Pullman, On fhe number of positive entries in the powers of nonnegative matrix, canad Math Bull vol. 7, No.4 (1964) , 525--538．