新疆大学学报(自然科学版)(中英文)

1983, (03) 44-49

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欧拉环游图的边哈密顿性
HAMILTON CYCLES IN EULER TOUR GRAPHS

张福基,郭晓峰

摘要(Abstract):

<正> 设G是一个无自环的欧拉多重图,E是G的一个欧拉环游,对任意的v∈V(G),deg v=2t,E通过V顶点的次数恰等于t。我们可以将E表示为:e_0ve_1…e_2ve_3…e_ive_(i+1)…e_(2-2)ve_(2)-1)…e_。三元组(e_i,v,e_(i+1))被称为过顶点v的一个转移。因为G是无向图,三元组(e_i,v,e_(i+1))和(e_(i+1),v,e_i)表示同一个转移,两个方向相反的欧拉环游被当作同一个欧拉环游。以v为起点和终点的E的一个真子序列被称为E的一个v—v段。将E的某一v—v段S改换方向可以得到G的另一欧拉环游F。E和F之间的这种变换被称为在S段上的K—变换。

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作者(Author): 张福基,郭晓峰

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