新疆大学学报(自然科学版)

1984, (01) 1-7

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Vallee Poussin定理的推广
A GENRALILATIOИ OF VALLEé POUSSIN'S THEOREM

黄永年;

摘要(Abstract):

<正> 二阶线性微分方程y″+p_1(x)y′+p_2(x)y=0,(1)当系数p_1(x),p_2(x)连续时,由存在唯一性定理可知,其任何解都无二重零点,从而任何相邻二零点间的距离h有正的下界。关于h的估值首先为de la Valle(?) Poussin所指出,后来由P.Hariman和A.Wintner所改进,即下述定理定理在系数连续的区间上,若|P_1(X)|≤M_1|p_2(x)|≤M_2则方程(1)任何解之任何两相邻零点之间的距离h满足不等式

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作者(Author): 黄永年;

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