王芳珍

• 1:新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

摘要(Abstract)：

矩阵的合同关系、相似关系都是等价关系 .它们虽然不同 ,但又有联系 .对称矩阵是这两个知识点的交汇点 ,即两个实对称矩阵合同当且仅当它们相似 .进一步得到二次型可以通过一个正交变换化为标准型 .这一理论是高等代数教科书的重要内容 .然而 ,现行的教科书对该理论的证明至少涉及到二次型、线性空间、线性变换和欧氏空间的内容 .本文利用欧氏空间的正交性质给出这一理论新的简洁证明 ,以供教学参考之用

关键词(KeyWords)： 矩阵的合同;矩阵的相似;二次型

Abstract:

Keywords:

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作者(Author): 王芳珍

参考文献(References)：

• [1]北京大学数学系几何与代数教研室.高等代数[M].北京:高等教育出版社,1998.
• [2]张禾瑞,郝新.高等代数[M].北京:高等教育出版社,1988